Для теста растопите сливочное масло и дайте ему остыть. Соедините масло с кефиром, яйцом, сахаром и солью, перемешайте. Насыпьте в большую миску просеянную муку, влейте полученную смесь и замесите мягкое тесто. Выложите на рабочую поверхность и тщательно вымешивайте 5–10 минут. Верните тесто в миску, затяните пищевой пленкой и оставьте на 30 минут.
Для начинки лук очистите и нарежьте мелкими кубиками. Очищенный корень имбиря натрите на терке. Вымойте мяту и кинзу, удалите грубые стебли, листья мелко нарежьте. Соедините фарш с зеленью, луком и имбирем, посолите, поперчите и тщательно перемешайте.
Скатайте тесто в валик и нарежьте на небольшие кусочки. Каждый кусочек раскатайте в тонкий круг диаметром 12–15 см. На одну половину кружка выложите по 1 десертной или столовой ложке фарша, накройте второй половиной и крепко защипните края.
Разогрейте большую сковороду с толстым дном. Жарьте кутабы на среднем огне без масла по 4–5 минут с каждой стороны. Очистите гранат и разберите на зерна. Готовые кутабы складывайте стопкой на тарелку, пересыпая зернами граната. Накройте тарелку полотенцем и оставьте на 10 минут. Затем подавайте.