Разогрейте духовку до 180 °С. Смажьте перцы и цукини 3 ст. л. оливкового масла и запекайте перцы 20 минут, цукини – 15. Выложите перцы в миску, затяните пищевой пленкой и оставьте на 15 минут.
Очистите перцы от кожицы, удалите семена и перегородки, мякоть нарежьте тонкими длинными ломтиками. Цукини, не очищая, нарежьте ленточками с помощью терки-мандолины. Из маслин удалите косточки. Моцареллу натрите на крупной терке.
Разогрейте духовку до максимума и подпекайте тесто для пиццы буквально 2 минуты. Затем смажьте томатным соусом, сверху аккуратно распределите песто. На песто произвольно разложите все подготовленные ингредиенты, а также помидоры черри. Впекайте пиццу 5–6 минут.
Прошутто нарежьте тонкими слайсами и произвольно выложите на пиццу. Посыпьте тертым пармезаном, сбрызните оставшимся оливковым маслом и подавайте, пока пицца не остыла.