Дыни вымойте, очистите от кожуры и семян, произвольно нарежьте и измельчите. С помощью овощечистки снимите с лайма тонкие завитки цедры для украшения, выжмите из лайма сок. Добавьте 1 ст. л. сока лайма к дыне, перемешайте и положите в пищевой контейнер. Уберите в морозильную камеру. Перемешивайте вилкой каждые 30 минут в течение 3 часов.
Для крема отделите листочки базилика от стеблей. Отложите несколько ягод голубики для украшения, оставшуюся сложите в стакан погружного блендера. Добавьте базилик и измельчите в гладкое пюре. По желанию протрите пюре через сито. Приправьте щепоткой черного перца.
Соедините сливки с молотым кардамоном и сахарной пудрой, взбейте в плотную пену. Аккуратно перемешивая, соедините сливки с ягодами и охладите.
Непосредственно перед подачей разложите по высоким стаканам слои замороженной дыни и сливочного крема, чередуя. Украсьте завитками цедры лайма, отложенными ягодами голубики и подавайте.