В большой миске смешайте муку с солью. Дрожжи размешайте в воде, добавьте 1 ст. л. оливкового масла и влейте в миску с мукой. Ложкой или рукой смешайте тесто, чтобы не оставалось сухой муки. Тесто получится очень влажным, рыхлым и неоднородным. Переложите его в контейнер, смазанный оливковым маслом, закройте крышку и оставьте тесто на 20 минут при комнатной температуре.
Смажьте рабочую поверхность оливковым маслом, выложите на нее тесто и распластайте его в прямоугольник. Оттяните правый край в сторону, насколько позволит тесто, и сложите к центру. Повторите с левой стороны, но сложите не к центру, а к краю прямоугольника. Повторите то же самое сверху и снизу. Таким образом, вы дважды сложили тесто втрое. Верните тесто в контейнер еще на 20 минут, затем снова сложите тесто таким же образом. Повторите еще раз через 20 минут. В течение часа вы сложите тесто трижды, благодаря чему оно станет гладким, эластичным, приятным на ощупь, хотя по-прежнему очень влажным. Оставьте тесто при комнатной температуре еще на 60 минут.
Застелите противень размером 30 х 40 см бумагой для выпечки и обильно смажьте оливковым маслом. Переложите тесто на противень и кончиками пальцев распределите от центра противня к краям. Смажьте поверхность теста оливковым маслом и оставьте на 10 минут, затем продолжите распределение теста по противню. Снова оставьте тесто в покое на 10 минут, после чего окончательно подтяните его к бортикам противня, стараясь заполнить углы. Оставьте тесто для расстойки на 40 минут при комнатной температуре.
Для начинки смешайте 1 ст. л. оливкового масла с водой и смажьте поверхность теста, приминая ее так, чтобы кончики пальцев оставляли ямки. Разложите на тесто половинки помидоров черри срезом вверх. Оставьте на 30 минут.
Разогрейте духовку до 250 °С. Посыпьте фокаччу листиками розмарина и крупной морской солью. Поставьте в середину духовки, уменьшите температуру до 220 °С и выпекайте фокаччу 25 минут. Переложите на решетку, слегка остудите и подавайте.