Вскипятите в сотейнике 120 мл воды и добавьте ⅓ ч. л. соли. Заварите этой смесью 50 г муки и остудите.
Добавьте яйцо, растительное масло, молоко и перемешайте. Постепенно, тонкой струйкой всыпайте 250 г муки, замешивая тесто — оно не должно липнуть к рукам. Если тесто получается слишком жидким, добавьте ещё немного муки. Накройте тесто пищевой плёнкой и оставьте на 1 час для расстойки.
Тем временем приготовьте начинку. Лук очистите и мелко нарежьте. Смешайте лук с фаршем, добавьте воду, сушёный тимьян, посолите, поперчите и перемешайте.
Разделите тесто на равные кусочки и раскатайте каждый в круглую лепёшку толщиной 1,5–2 см.
На одну половину каждой лепёшки выложите фарш, накройте второй половиной теста, защипните края вилкой и придавите пальцем или стаканом так, чтобы шов был плотно закрыт.
Разогрейте 1 ст. л. растительного масла в сковороде и обжаривайте чебуреки по одному по 4 минуты с каждой стороны до румяной корочки. Если надо, добавьте в сковороду ещё масла.
Перекладывайте чебуреки на блюдо, застеленное бумажными полотенцами, чтобы стёк лишний жир. Подавайте чебуреки горячими.