Картофель очистите, нарежьте средними кусочками и варите в подсоленной воде 20 минут после закипания. Слейте воду, добавьте в картофель сливки, сливочное масло и сделайте однородное пюре.
Разогрейте оливковое масло в глубокой сковороде. Лук, морковь и чеснок очистите, мелко нарежьте и пассеруйте на среднем огне, помешивая, 5 минут.
Добавьте в сковороду фарш и готовьте 5 минут, разбивая комочки лопаткой. Добавьте томатную пасту и сушеный тимьян, перемешайте. Влейте вино, посолите, поперчите и тушите все вместе 15 минут.
Разогрейте духовку до 180 °С. Распределите содержимое сковороды по кокотницам, сверху выложите пюре и аккуратно разровняйте. Посыпьте тертым пармезаном и запекайте 20 минут.