Для теста взбейте яйца с солью. Не переставая взбивать, влейте кефир.
Добавьте в получившуюся массу 280 г просеянной муки, разрыхлитель и замесите мягкое эластичное тесто. Накройте его полотенцем и оставьте на 40 минут для расстойки.
Тем временем картофель вымойте щёткой и варите в мундире 30–35 минут. Остудите, очистите и разомните толкушкой в пюре.
Лук очистите и мелко нарежьте. Растопите 2 ст. л. сливочного масла в сковороде и обжаривайте лук, помешивая, 8–9 минут до золотистого цвета. Добавьте лук вместе с маслом из сковороды к пюре, посолите, поперчите и перемешайте.
Укроп и зелёный лук мелко порубите (у укропа удалите жесткие стебли), добавьте в начинку и ещё раз перемешайте.
Разделите тесто на равные кусочки примерно по 40 г и раскатайте на присыпанной оставшейся мукой поверхности в круглые лепёшки толщиной примерно 5 мм.
В центр каждой лепёшки выложите по ложке начинки. Соберите края над начинкой и как следует защипните.
Разогрейте оставшиеся 3 ст. л. сливочного масла в сковороде с толстым дном и обжаривайте пирожки по 5 минут с каждой стороны до золотистого цвета. Готовые пирожки перекладывайте на бумажные полотенца, чтобы впиталось лишнее масло. Подавайте горячими.