Разогрейте духовку до 190 °С. Поместите мед в маленькую миску с горячей водой и перемешивайте, пока он не растворится. Стручок ванили расщепите вдоль пополам и выскребите острым ножом половину семян (вторую половину пересыпьте в блюдечко, она вам пригодится для йогурта).
Хурму очистите, разрежьте пополам, затем нарежьте на ломтики толщиной 3 см, удаляя косточки. Выложите ломтики в форму для запекания, сбрызните соком лайма, полейте медовой смесью, посыпьте кардамоном, сверху распределите нарезанное на мелкие кусочки сливочное масло. Выложите на хурму половинки стручка ванили и запекайте 45–60 минут, время от времени поливая образовавшимся в форме соком.
Тем временем смешайте в миске мед и йогурт. Добавьте оставшиеся семена ванили. Взбивайте до тех пор, пока йогурт не станет гладким.
Разложите йогурт по 4 креманкам, сверху выложите запеченную хурму, полейте соком из формы, украсьте крупно рубленными фисташками и подавайте.