Разогрейте духовку до 200 °С. Застелите противень пергаментом и смажьте его оливковым маслом. Цукини нарежьте сначала вдоль пластинами толщиной 2,5 см, затем брусочками шириной 3 см. Обсушите на бумажных полотенцах.
Натрите черствый белый хлеб без корки на терке. В одну мисочку насыпьте муку, смешайте с 1/2 ч. л. соли. В другой мисочке взбейте яйца с щепоткой соли до однородности (не должно остаться белковых «нитей»). В третью мисочку насыпьте сухари, добавьте пармезан и перемешайте до однородности.
Наколите на вилку брусочек цукини, обваляйте его в муке, стряхните лишнюю. Затем обмакните в яйцо и дайте стечь лишнему. Затем обваляйте в сухарях с пармезаном со всех сторон и снова стряхните лишнее.
Готовые цукини укладывайте на противень на некотором расстоянии друг от друга. Когда все цукини выложены, установите противень в верхнюю треть духовки. Запекайте примерно 15 минут до румяной корочки (можно 1 раз перевернуть). Подавайте горячими, с кетчупом.