Сварите очищенный картофель в подсоленной воде. Пока картофель варится, лук очистите, мелко нарежьте и обжарьте на сливочном масле до золотистого цвета.
Разомните картофель, добавьте жареный лук вместе с маслом из сковороды и мелко нарезанным укропом. Посолите и поперчите.
Смешайте молоко с йогуртом и растительным маслом. Нарежьте лаваш квадратами 10х10 см, круглый лаваш нарежьте на сектора.
Разделите начинку на части по количеству квадратов. Смажьте квадраты молочной смесью, чтобы они стали мягче.
Выложите часть начинки валиком на лаваш, заверните в трубочку с закрытыми краями. Положите на застеленный пергаментом противень. Смажьте трубочки слегка взбитым яйцом, посыпьте кунжутом.
Запекайте трубочки в духовке, разогретой до 180 °С, 15–20 минут до золотистого цвета. Подавайте горячими или комнатной температуры.