Куриное филе нарежьте небольшими кусочками и измельчите погружным блендером. Мокрыми руками скатайте шарики размером с грецкий орех и разложите на плоской тарелке в один слой.
Лук очистите, нарежьте мелкими кубиками и тушите на сливочном масле 5 минут до прозрачности. Морковь очистите, натрите на крупной терке, добавьте к луку и готовьте еще 5 минут. Переложите овощи в стакан погружного блендера и измельчите в пюре.
Налейте в кастрюлю 1 л воды, доведите до кипения, посолите, добавьте плавленый сыр и измельченные овощи. Снова доведите до кипения и аккуратно выложите фрикадельки. Варите на среднем огне 10 минут.
Разогрейте духовку до 180 °С. Нарежьте батон небольшими кубиками, выложите на противень и подсушивайте 10–12 минут. Разлейте суп по тарелкам, приправьте смесью перцев и посыпьте мелко рубленым укропом. Сухарики подайте отдельно.