Разогрейте духовку до 180 °С. Свеклу заверните в несколько слоев фольги и запекайте 50–70 минут, до готовности. Затем обдайте холодной водой, очистите, слегка остудите и нарежьте кубиками.
Для пасты из специй снимите подсохшие листья с лемонграсса, удалите верхние части стеблей, оставив примерно 5 см. Раздробите стебель при помощи тяжелого ножа или молотка. Очистите имбирь и чеснок, у перца чили удалите семена. Положите в чашу блендера имбирь, чеснок, чили, лимонное сорго, растительное масло, сок и цедру лайма. Измельчите в однородную пасту, при необходимости добавляя немного воды.
Для супа лук-шалот очистите и мелко нарежьте, обжаривайте в кастрюле с толстым дном в разогретом масле на среднем огне 5 минут до мягкости. Добавьте пасту из специй и готовьте, помешивая, еще 5 минут.
Положите в кастрюлю свеклу и жарьте, помешивая, 2–3 минуты. Влейте бульон, на небольшом огне доведите до кипения и варите 10 минут. Снимите суп с огня, приправьте солью и перцем, закройте крышкой, дайте полностью остыть и поставьте в холодильник на 2 часа.
Для заправки у кинзы снимите листья со стеблей и измельчите. Взбейте йогурт с сыром вилкой до однородности, добавьте кинзу и соль, перемешайте.
Кокосовое молоко взбейте блендером до однородности. Измельчите охлажденный суп блендером до состояния гладкого пюре, добавьте кокосовое молоко и взбейте все вместе.
Разлейте холодный суп по тарелкам и подавайте, положив в каждую по ложке заправки.