Предварительно замочите в воде деревянные шпажки, чтобы они не сгорели во время приготовления. Дыню очистите от кожуры и семян, мякоть нарежьте кубиками со стороной 4 см. Посыпьте коричневым сахаром, полейте лимонным соком и уберите в холодильник на 30 минут.
Для маринада мелкой теркой снимите цедру с 1 лимона. Чеснок очистите и измельчите. Мяту мелко нарежьте. Выжмите в миску сок 2 лимонов, добавьте цедру, чеснок, мяту, сахар и оливковое масло. Посолите, поперчите и тщательно перемешайте.
С мяса удалите пленки, нарежьте баранину такими же кубиками, что и дыню, и выложите в маринад. Перемешайте, накройте крышкой и уберите в холодильник, пока прогорают угли в мангале.
Достаньте мясо из холодильника, обсушите от маринада и нанижите вперемешку с дыней на деревянные шпажки. Выложите шашлыки на смазанную маслом решетку и обжаривайте 6–10 минут. Сразу подавайте.