Для теста смешайте муку, растительное масло, уксус, 1/4 ч. л. соли и 170 мл теплой воды. Замесите мягкое гладкое тесто. Соберите в шар, закройте перевернутой миской и оставьте на 30 минут.
Лук и капусту нарежьте мелко. Обжарьте лук с 2 ст. л. растительного масла до золотистого цвета. Добавьте свежую и квашеную капусту, тушите до мягкости 20–30 минут. Приправьте сахаром, мелко нарезанной зеленью укропа, 1/3 части петрушки, солью и перцем. Остудите до комнатной температуры.
Поджарьте сухари в 3 ст. л. растительного масла до золотистого цвета, снимите с плиты и вмешайте мелко нарезанный чеснок и оставшуюся петрушку.
Растяните тесто в тонкий пласт. Смажьте поверхность теста оставшимся растительным маслом, посыпьте сухарями и капустой. Сверните рулет и перенесите на противень, застеленный бумагой для выпечки. Кончиком ножа проколите рулет в нескольких местах, смажьте растительным маслом.
Выпекайте 45–50 минут при 190 °С, смазав за это время 2–3 раза маслом.