Хурму нарежьте тонкими дольками. Смешайте в кастрюле с толстым дном 400 мл воды и сахар, нагревайте на среднем огне, помешивая деревянной ложкой, пока сахар полностью не растворится. Добавьте корицу, бадьян и кардамон, доведите до кипения. Уменьшите огонь до тихого и добавьте ломтики хурмы.
Вырежьте из пергамента круг такого же диаметра, что и кастрюля, прорежьте в центре отверстие и прикройте хурму, чтобы она вся опустилась в сироп. Варите на медленном огне 20 минут. Снимите кастрюлю с огня и остудите хурму в сиропе.
Для начинки взбейте яйца с медом и ванильным экстрактом. Добавьте йогурт, крахмал и перемешайте.
Для основы измельчите печенье в кухонном комбайне в крошку, добавьте размягченное масло и перемешайте.
Выложите крошку в форму с низкими бортиками диаметром 28 см и хорошо утрамбуйте, прижимая к бортикам. Дно утрамбуйте стаканом. Разогрейте духовку до 175 °С. Перелейте начинку в форму с основой и выпекайте тарт 20 минут.
Достаньте хурму из сиропа, отряхните от жидкости и выложите на тарт. Верните форму в духовку и готовьте еще 5 минут. Остудите тарт на решетке и подавайте холодным.