Для опары подогрейте молоко до 40 °С, добавьте дрожжи и сахар. Влейте эту смесь в половину просеянной муки с солью. Перемешайте опару, накройте полотенцем и оставьте в теплом месте на 1 час.
Добавьте в подошедшую опару размягченное сливочное масло и оставшуюся муку. Перемешайте и замесите однородное, гладкое, не липнущее к рукам тесто. Накройте его полотенцем и оставьте для расстойки на 1 час — тесто должно увеличиться в объеме вдвое. Затем обомните и дайте постоять еще 30 минут.
Когда тесто будет почти готово, займитесь начинкой. Лук и картофель очистите и нарежьте мелкими кубиками. Соедините овощи с фаршем, посолите, поперчите и перемешайте.
Подошедшее тесто раскатайте в круглый пласт толщиной примерно 0,5 см. Выложите начинку и скрутите тесто в плотный рулет. Сделайте на тесте диагональные надрезы ножом.
Разогрейте духовку до 180 °С. Переложите пирог на застеленный пергаментом противень. С помощью кулинарной кисти смажьте тесто желтком и выпекайте 35–40 минут до румяной корочки.
Готовый пирог немного остудите, нарежьте и подавайте.