Разогрейте духовку до 200 °С. Головку чеснока разрежьте пополам, посолите, сбрызните оливковым маслом и заверните в фольгу. Запекайте чеснок 30 минут, затем выдавите мякоть чеснока из шелухи и смешайте с размягченным сливочным маслом, приправьте перцем и солью. Духовку не выключайте.
Разделайте пикшу на филе на коже, нарежьте порционными кусками. Смажьте рыбу половиной чесночного масла, положите на застеленный пергаментом противень кожей вверх. Поставьте в верхнюю треть духовки и запекайте 12–15 минут в зависимости от толщины филе. В последние 7 минут положите рядом с рыбой помидоры прямо на веточке.
Тем временем выложите фасоль в сотейник, налейте 100 мл горячей воды, закройте крышкой и готовьте на сильном огне, потряхивая, 3–5 минут. Добавьте оставшееся чесночное масло, перемешайте и готовьте без крышки еще 1 минуту.
С половинки лимона снимите мелкой теркой цедру, выжмите сок. Приправьте рыбу и фасоль перцем, выложите на тарелки. Рядом разложите помидоры. Полейте соком лимона, присыпьте цедрой. Сразу же подавайте.