Разогрейте духовку до 180 °С. Кабачки (цукини), баклажаны и помидоры нарежьте ломтиками толщиной 5 мм. Сулугуни нарежьте ломтиками такой же толщины.
Форму для запекания диаметром 24 см или прямоугольную примерно такого же размера смажьте оливковым маслом. Выложите овощи и сулугуни рядами, чередуя в такой последовательности: кабачок, помидор, баклажан, сыр. Посыпьте овощи листиками тимьяна.
Очищенный чеснок и твердый сыр натрите на мелкой терке. Смешайте со сливками, приправьте солью и перцем. Залейте этим соусом овощи. Поставьте запекаться на 40–45 минут. Овощи станут мягкими, а соус подрумянится. Сразу подавайте.