Батат вымойте щеткой, разрежьте пополам и полейте оливковым маслом. Разогрейте духовку до 190 °С. Застелите противень пергаментом, выложите батат и запекайте 30–35 минут. Затем очистите и разомните толкушкой в пюре.
Добавьте к батату 3 ст. л. муки и желтки. Посолите, поперчите и замесите однородное тесто.
Вскипятите воду в кастрюле. Тесто из батата раскатайте на присыпанной оставшейся мукой поверхности в колбаску и нарежьте поперек на небольшие кусочки. Каждый кусочек слегка прижмите с двух сторон вилкой, формируя ньокки. Выкладывайте по 5–6 ньокков в воду и варите 1 минуту. Перекладывайте шумовкой на тарелку.
Растопите сливочное масло в сковороде и обжаривайте ньокки по 2 минуты с каждой стороны до золотистой корочки.
Для соуса вешенки порвите руками по волокнам. Чеснок очистите и измельчите. Из чили удалите семена и перегородки, мякоть очень мелко нарежьте. Петрушку порубите.
Разогрейте оливковое масло в сковороде и обжаривайте грибы 5 минут, помешивая, до золотистого цвета. Добавьте чеснок, чили и петрушку, посолите, поперчите, перемешайте и готовьте еще 3 минуты.
Влейте сливки, добавьте половину пармезана. Прогревайте пару минут, затем выложите в соус жареные ньокки. Прогрейте и снимите с огня.
Разложите ньокки в грибном соусе по тарелкам, посыпьте оставшимся пармезаном, рубленым базиликом и подавайте.