Разогрейте духовку до 200 °С. Застелите противень пергаментом. Нарежьте баклажаны вдоль тонкими пластами. Картофель очистите, нарежьте кружочками толщиной 1 см. Смажьте овощи половиной оливкового масла, посолите, выложите на противень и запекайте примерно 15 минут.
Лук и чеснок очистите, измельчите. Петрушку мелко порубите. В большой сковороде на среднем огне разогрейте оставшееся масло и обжаривайте лук и чеснок 3 минуты. Добавьте фарш, увеличьте огонь и жарьте, разбивая комки ложкой, примерно 5 минут, пока мясо не изменит цвет.
Добавьте рубленую петрушку и сухой майоран, влейте помидоры с соком. Доведите до кипения, посолите, поперчите и тушите на слабом огне, помешивая, без крышки 30 минут.
Уменьшите температуру духовки до 180 °С. В большую форму для запекания выложите баклажаны в один слой, затем картофель, затем фарш с соусом. Выкладывайте баклажаны, картофель и мясо слоями, пока продукты не закончатся. Последним слоем должны лежать баклажаны.
Посыпьте мусаку тертым пармезаном, закройте смазанной маслом фольгой и поставьте в центр духовки на 30–35 минут. Подавайте горячей.