Для теста взболтайте яйцо в миске вместе с солью. Влейте тёплую воду и ещё раз перемешайте.
На рабочую поверхность просейте 400 г муки горкой. Сделайте в центре углубление, влейте в него яичную смесь и начинайте замешивать тесто от основания горки к «кратеру». Если тесто получается слишком жидким, добавьте ещё немного муки, если, наоборот, крутым, влейте немного тёплой воды. Вымешивайте тесто минимум 15 минут до гладкости и однородности. Соберите тесто в шар, выложите в миску, накройте полотенцем и оставьте на 30 минут при комнатной температуре для расстойки.
Тем временем приготовьте начинку. Говядину как можно мельче порубите ножом (или пропустите через мясорубку с крупной решёткой). Тыкву нарежьте небольшими кубиками. Лук и чеснок очистите. Лук мелко нарежьте, чеснок пропустите через пресс или измельчите ножом.
Выложите все подготовленные ингредиенты для начинки в миску, посолите, поперчите и перемешайте. Добавьте немного ледяной воды и ещё раз как следует вымесите фарш.
Разделите тесто на несколько кусочков и скатайте каждый в ровную колбаску. Нарежьте колбаски поперёк на одинаковые кусочки и раскатайте каждый в круглую лепёшку диаметром 12–15 см.
Разложите в центр лепёшек по 1 ст. л. начинки. Соедините два противоположных края лепёшки и защипните их в центре. Подтяните к центру оставшиеся свободные концы и защипните получившиеся углы. Соедините два уголка так, чтобы они обернули мант, параллельно центральному шву. Таким же образом соедините два уголка с другой стороны. Слепите оставшиеся манты.
Выложите манты в мантоварку или в пароварку и готовьте 40–50 минут в зависимости от размера.
Разложите манты по тарелкам и подавайте. Если хотите, отдельно можно предложить сметану или любой другой соус.