Лук очистите и нарежьте тонкими кольцами. В кастрюле с толстым дном растопите сливочное масло, добавьте 1–2 ст. л. оливкового и обжаривайте лук на среднем огне, помешивая, 7 минут до мягкости. Чеснок очистите и измельчите.
Убавьте огонь до слабого и обжаривайте лук 40 минут до коричневого цвета. Первые 20 минут часто помешивайте, затем добавьте чеснок, закройте кастрюлю крышкой и перемешивайте время от времени. Последние 10 минут не перемешивайте лук совсем. В результате на дне кастрюли должна образоваться коричневая (но не подгорелая!) корочка.
Влейте в кастрюлю коньяк и бульон комнатной температуры. Через 5 минут отскребите корочку со дна кастрюли и перемешайте. Доведите до кипения, неплотно закройте кастрюлю крышкой и варите суп на минимальном огне примерно 40 минут.
Пока варится суп, нарежьте хлеб толстыми ломтями (можно слегка наискосок – все зависит от посуды, в которой вы будете подавать суп). Сбрызните их с обеих сторон оливковым маслом, выложите на решетку и поставьте в разогретую до 210 °С духовку на 10 минут до сильной зажарки. Достаньте хлеб, включите гриль или верхний нагрев на максимум.
Готовый суп посолите и поперчите, разлейте по жаропрочным порционным горшочкам или мискам. В каждый горшочек (миску) положите по куску хлеба, щедро посыпьте тертым сыром.
Поставьте горшочки (миски) с супом на противень в верхней трети духовки. Сыр должен расплавиться и стать румяным. Подавайте суп немедленно и предупредите гостей, что горшочки очень горячие!