Для начинки творог протрите через сито, чтобы он стал нежнее. Моцареллу натрите на крупной тёрке. Соедините творог и сыр в миске и слегка подсолите.
Для заливки с другой миске смешайте ряженку и яйца и взбейте миксером до однородности.
Смажьте 10 г сливочного масла прямоугольную форму для выпечки размером 24 × 18 см. Выложите в неё 1 лист лаваша так, чтобы края свисали. Из второго листа лаваша отрежьте прямоугольник размером с форму (24 × 18 см) — это будет верхний слой ачмы. Оставшийся кусок лаваша нарежьте небольшими кусочками и разделите их на три равные части.
Обмакните треть нарезанных кусочков лаваша в смесь ряженки и яиц и выложите в один слой внахлёст в форму — на нижний лаваш. Сверху ровным слоем распределите половину начинки. Затем ещё слой вымоченных в ряженке кусочков лаваша — и вторую половину начинки. Обмакните в смесь ряженки и яиц оставшуюся треть кусочков лаваша и выложите их на начинку. Накройте ачму свисающими краями нижнего лаваша и залейте ачму оставшейся смесью ряженки и яиц.
Накройте пирог отрезанной заранее «верхушкой» и распределите по ней нарезанное кусочками оставшееся сливочное масло.
Разогрейте духовку до 180 °С и выпекайте ачму 35–40 минут, пока верх не подрумянится.
Готовую ачму немного остудите, нарежьте на порционные куски и подавайте. Этот национальный грузинский пирог не менее вкусен и в холодном виде.