Разогрейте духовку до 180–200 °С. Рыбу очистите от чешуи, выпотрошите, тщательно промойте и обсушите. На коже рыбы с двух сторон сделайте несколько диагональных надрезов. Полейте рыбу 2 ст. л. растительного масла, натрите солью и перцем.
Баклажаны нарежьте кружочками толщиной 2 см. Смажьте с обеих сторон 2 ст. л. масла, посолите. Выложите баклажаны на застеленный пергаментом противень в один слой, поставьте в верхнюю треть духовки и запекайте примерно 15 минут до румяной корочки. Уменьшите температуру в духовке до 170 °С.
Тяжелым пестиком или скалкой раздробите стебли лемонграсса. У листьев лайма вырвите центральную жилку. Смешайте кокосовое молоко с 1 стаканом воды и пастой том ям по вкусу.
Застелите глубокую форму для запекания пергаментом, выложите в нее рыбу, баклажаны, лемонграсс и листья лайма. Полейте половиной кокосового соуса и запекайте 40 минут – 1 час в зависимости от размера и толщины рыбы. Время от времени поливайте ее соусом. Подавайте рыбу с отварным рисом жасмин.