Оставшийся после вчерашнего застолья картофель нарежьте тонкими кружочками. Чеснок очистите и нарежьте пластинами. Ветчину нарежьте тонкими ломтиками.
В большом сотейнике разогрейте сливочное масло, добавьте сметану, чеснок, листики тимьяна, картофель, посолите и готовьте на среднем огне 7 минут, время от времени осторожно перемешивая. Снимите с огня и остудите. Влейте в сотейник с картофелем 1 взбитое яйцо и осторожно перемешайте.
На присыпанной мукой поверхности раскатайте тесто в тонкий пласт, выложите в прямоугольную форму для выпечки так, чтобы края свешивались.
Уложите на тесто 1/3 картофеля, сверху – 1/3 ветчины. Повторите слои еще 2 раза. Смажьте края теста половиной слегка взбитого яйца, подтяните их к центру и положите один на другой.
Разогрейте духовку до 180 °С. Смажьте противень оливковым маслом, переложите на него пирог швом вниз, смажьте оставшейся половиной взбитого яйца, сделайте сверху проколы вилкой и выпекайте 20 минут. Подавайте пирог теплым.