Для соуса измельчите в блендере шпинат, базилик, петрушку и очищенный чеснок с солью в однородную пасту. Продолжая взбивать, влейте оливковое масло.
Нарежьте кабачки, цукини и очищенную морковь максимально длинной соломкой толщиной примерно 2 см (лучше всего использовать специальную терку-мандолину). Доведите до кипения примерно 3 л воды, посолите. Опустите «кабачкетти» в кипящую воду и варите 2 минуты.
Аккуратно откиньте на сито, дайте стечь воде, переложите «кабачкетти» в подогретую, смазанную маслом миску или разложите по подготовленным таким же образом глубоким тарелкам. Посыпьте «кабачкетти» тертым сыром, полейте соусом и подавайте.