Картофель очистите, залейте холодной водой и оставьте на 30 минут, чтобы ушёл лишний крахмал.
Обсушите картофель бумажными полотенцами и с помощью тёрки-мандолины нарежьте тонкими кружочками.
Чеснок очистите и мелко порубите. Сыр натрите на крупной тёрке.
Разогрейте духовку до 190–200 °С. Смажьте керамическую форму сливочным маслом и распределите по дну чеснок. Сверху выложите слой картофеля внахлёст. Посолите и поперчите.
Полейте картофель 1 ст. л. сливок и посыпьте слоем сыра. Снова выложите картофель, полейте 1 ст. л. сливок и посыпьте сыром. Повторяйте слои, пока не закончатся все ингредиенты. Последним слоем должен быть сыр.
Залейте содержимое формы молоком и запекайте гратен 1 час.
Для заливки смешайте сливки с яйцом, посолите и поперчите. Достаньте форму из духовки, залейте гратен сливочно-яичной смесью и запекайте ещё 15 минут до золотистой корочки.
Украсьте гратен листиками розмарина, немного остудите, нарежьте на порции и подавайте.