Натрите филе солью со всех сторон. Шалот очистите и нарежьте тонкими полукольцами. Имбирь очистите и натрите на терке. В большой глубокой сковороде или сотейнике разогрейте немного масла и обжаривайте имбирь и шалот на среднем огне 2 минуты.
Добавьте помидоры вместе с соком, посолите, поперчите, доведите до кипения и готовьте 5 минут. Влейте кокосовое молоко, перемешайте и опустите в получившуюся смесь филе помпано кожей вниз. Готовьте на тихом огне под крышкой 13 минут, не переворачивая. Выключите огонь и дайте настояться под крышкой 5–7 минут.
Подавайте помпано с соусом, посыпав листочками кинзы.