Растопите сливочное масло и слегка остудите. Подогрейте молоко, чтобы оно стало теплым, но не горячим, примерно 35 °С. Добавьте сахар и яйцо и перемешайте.
Просейте муку, добавьте дрожжи и соль. Влейте молоко с сахаром, размешайте и добавьте растопленное масло. Вымешивайте тесто руками, пока оно не станет мягким и гладким и перестанет липнуть к рукам.
Скатайте тесто в шар и переложите в миску. Накройте пищевой пленкой и оставьте для подхода в теплом месте, пока оно не увеличится в 2 раза, примерно на 1 час 15 минут.
Подошедшее тесто обомните и снова поставьте для подъема, примерно на 40 минут.
Разделите тесто на шарики размером с мячик для пинг-понга и прикройте полотенцем, чтобы оно не заветрилось. Слегка прижмите ладонью шарик теста, сделайте в центре небольшую дырочку. Помните: во время жарки пончики увеличатся в размере!
Разогрейте масло во фритюрнице или небольшой кастрюле до 180 °С. Аккуратно опускайте по 2–3 пончика в горячее масло и жарьте с обеих сторон до золотистого цвета. Готовые пончики перекладывайте шумовкой на смятые бумажные полотенца, чтобы стекло лишнее масло.