Лук очистите и мелко нарежьте. В кастрюле с толстым дном обжаривайте лук на сливочном масле 5 минут. Всыпьте рис и обжаривайте еще 1 минуту. Влейте яблочный сок, дайте впитаться.
Влейте 500 мл горячей воды, доведите до кипения, посолите и варите, помешивая, пока рис не разварится, 30–35 минут (можно подливать кипяток).
Всыпьте пармезан, поперчите и перемешайте. Выложите рис на смазанную маслом фольгу. Разровняйте и остудите.
Смочив руки, выложите на ладонь 2 ст. л. риса, разравнивайте в лепешку. В центр положите листочек базилика и помидор черри, накройте свободными краями и защипните. Еще раз смочив руки, скатайте ровный шарик и выложите на чистую фольгу. Поставьте шарики в холодильник на 30 минут.
Разогрейте растительное масло до 170 °С. В 3 мисочки выложите муку, сухари и слегка взбитые яйца. Обваливайте каждый шарик в муке, стряхивайте лишнюю; опускайте в яйца и давайте стечь лишнему; перекладывайте в сухари и обваливайте со всех сторон.
Порциями обжаривайте аранчини во фритюре до золотистого цвета. Вынимайте шумовкой и кладите на бумажные полотенца, чтобы стек лишний жир. Подавайте теплыми, с томатным соусом с базиликом.