Для теста смешайте в большой миске растопленное сливочное масло, растительное масло, 120 мл горячей воды и 1 ч. л. соли. Постепенно подсыпая муку, замесите мягкое тесто. Заверните тесто в пленку и оставьте на столе на 15 минут.
Для мясной начинки обжарьте мелко нарезанный лук до мягкости. Добавьте фарш и обжаривайте, помешивая, до побеления, 5–7 минут. Влейте 50 мл воды и готовьте еще 3–5 минут. Добавьте кедровые орехи, приправьте паприкой, корицей, солью и перцем. Остудите.
Для сырной начинки натрите рассольный сыр на крупной терке или разотрите вилкой. Твердый сыр натрите на крупной терке. Смешайте с рассольным сыром, приправьте перцем.
Для начинки из баклажанов очистите баклажаны, нарежьте кубиками и обжарьте на оливковом масле. Разомните брынзу вилкой, смешайте с баклажанами, приправьте мелко нарезанной петрушкой, солью и перцем.
Разогрейте духовку до 180 °С. Застелите противень бумагой для выпечки. Разделите тесто на 20 кусочков. Раскатайте каждый в лепешку толщиной 2–2,5 мм, положите в центр начинку и сформуйте пирожок в форме полумесяца.
Разложите пирожки на противень. Смажьте слегка взбитым яйцом и посыпьте белым или черным кунжутом или маком. Выпекайте 30–35 минут, до бледно-золотистого цвета. Слегка остудите на решетке и подавайте.