Разогрейте духовку до 210 °С. Орехи пекан рассыпьте на противень и подсушивайте 3 минуты. Затем половину порубите ножом. Духовку не выключайте.
Для теста всыпьте муку в миску. В небольшом сотейнике смешайте растительное и нарезанное кусочками сливочное масло, воду, сахар и соль. Поставьте на маленький огонь и доведите до кипения. Перемешайте, чтобы сахар полностью растворился. Вылейте горячую жидкость на муку и перемешайте лопаткой до однородности.
Выложите тесто в невысокую форму для пирога диаметром 24–25 см. Когда тесто немного остынет, распределите его лопаткой по дну и бортикам формы. Наколите вилкой и выпекайте 12–15 минут до золотистого цвета.
Пока тесто выпекается, приготовьте начинку. В сотейнике слегка растопите нарезанное кусочками сливочное масло, добавьте сахар обоих видов, муку и сироп топинамбура. На среднем огне, помешивая, доведите смесь до кипения и варите 1 минуту.
Снимите с огня, добавьте рубленые орехи и остужайте примерно 5 минут. По одному вбейте яйца, затем лопаткой вмешайте сливки до получения однородной массы.
Достаньте из духовки форму с тестом, вылейте начинку на основу и верните в духовку. Выпекайте 5 минут, затем убавьте температуру духовки до 180 °С и выпекайте еще 20–25 минут. Начинка будет пышной, с потрескавшейся поверхностью и начнет пружинить при нажатии. Разложите сверху отложенные целые орехи, полейте пирог медом и выпекайте еще 5–7 минут.
Достаньте пирог из духовки и остужайте в форме 15 минут. Затем переложите на решетку, полностью остудите, нарежьте и подавайте.